統計学分類
分類
記述統計学と推計統計学
統計学は「記述統計学 (descriptive statistics) 」 と「推計統計学（inferential statistics、推測統計学とも） 」に分類できる[9]。記述統計学はデータの特徴を記述する学問であり、推計統計学は標本から母集団を推計する学問である。
記述統計学は、データ1つがもつ特徴を記述・説明することに着目した分野である[9]。例えば小学生99人の身長データがあったとする。データの値は個別の小学生のものであり、100人全体の特徴は値を個別に見ただけでは分からない。ここでデータの値を身長順に並べ、50番目の値を見れば「この小学生99人の"普通"の身長はだいたい110 cmである」と記述できる。50番目の値は中央値という。このように、データ全体の特徴を要約・記述することが記述統計学の大きな目的・方法論である。
推計統計学は、母集団からの標本化を前提とし、標本から母集団を推測する分野である[9]。例えば世界の小学生の身長特性を知りたいとする。全世界の小学生の身長を計測し記述統計学によって中央値や平均値を記述すれば、目的である世界の小学生の身長特性は解明できる。しかしその計測は著しく困難（事実上不可能）である。そこで推計統計学では、まず小学生100人の身長データ（標本と呼ぶ）を集める。そして標本は全世界の小学生という母集団からランダムに選ばれたものだと考える。ランダムに選ばれた100人の身長中央値（標本の中央値）は必ずしも世界小学生身長中央値（母集団の中央値）と一致しないと考えられるが、"似た"数値にはなると期待される。すなわち標本から母集団の特性を推測することができる。この、標本から母集団を推測する方法論に関する分野が推計統計学である。
このように、記述統計学はデータ（推計統計学でいう標本）の説明・記述を行い、推計統計学は母集団（の記述）の推測をおこなう。両分野の違いは、記述統計学では目の前にあるデータがすべて（母集団という考え方はない）のに対し、推計統計学ではむしろ目の前のデータは（真なる）母集団から今回たまたま選ばれた標本だと考える点にある。一方で、推計統計学では標本の記述統計から母集団の統計量を推測するように、この2分野は非常に密接に絡んでおり全く別の分野と考えることは不適切である。
2025年3月17日 | カテゴリー：基礎知識/物理学、統計学、有機化学、数学、英語 |
