テンソルとは
テンソルとは、数学や物理学で使われる概念で、特定の座標系に依存せずに定まる多次元の配列のことです。
テンソルは、ベクトルや行列を一般化したもので、基底を選ぶとその成分が変換規則に従って変わります12。
例えば、0次元のテンソルはスカラー、1次元のテンソルはベクトル、2次元のテンソルは行列として表現されます。これらをさらに一般化したものが高次元のテンソルです2。
テンソルは、物理学では応力や歪みの表現、機械学習ではデータの多次元配列として利用されるなど、さまざまな分野で重要な役割を果たしています
「テンソル」という言葉には，
- 代数学における「ベクトル空間のテンソル積」
- 物理や微分幾何における「テンソル場」
- その他，数の高次元配列としてのテンソルなど
といった，さまざまな意味がある
テンソル積（tensor product）とは，2つの（R 上の）ベクトル空間 に対して定まる新しいベクトル空間 です。
2024年12月22日 | カテゴリー：基礎知識/物理学、統計学、有機化学、数学、英語 |
