ベルヌーイ分布/２項分布から正規分布の導出
ベルヌーイ分布からポアソン分布を導出するときはμを一定にして
N＞∞、ｐ＞０として考えるが
正規分布への移行はｎを大きくしてゆくだけである
つまり、ｎ＞∞にすると、ｎＣｘｐｘ乗・ｑｎーｘ乗＞＞1/√２π・σ二乗ＥＸＰ（ー（ｘーμ）の二乗/２σ二乗）となる
導出までの計算と近似はかなり多段階の過程が必要
以上を考えるとべルヌーイのｎ！/（ｎ-x)!x! ・ p(exp ｘ）q(exp n-x)において
μの周りにテイラー展開すれば（x-μ）の二乗のこうが残ってｎ＞＞＞∞なれば１次の項や３次以降が
消えてしまうのもよくわかる
2024年11月23日 | カテゴリー：基礎知識/物理学、統計学、有機化学、数学、英語 |
