eigenstateとは
「eigenstate（固有状態）」は量子力学における重要な概念です。固有状態とは、ある物理量（例えばエネルギーや運動量）の測定に対して確定した値を持つ状態のことを指します。具体的には、ハミルトニアン（エネルギー演算子）などの演算子の固有ベクトルに対応する状態です。
固有状態の特徴
固有値方程式：固有状態 (|\psi\rangle) は、対応する固有値 (E) に対して次のような方程式を満たします： [ \hat{H}|\psi\rangle = E|\psi\rangle ] ここで、(\hat{H}) はハミルトニアン（エネルギー演算子）です。
測定の確定性：固有状態にあるとき、その物理量の測定結果は常に対応する固有値になります。例えば、エネルギー固有状態にある場合、そのエネルギーの測定結果は常にその固有値です。
時間発展：時間依存シュレディンガー方程式に従う場合、固有状態は時間とともに位相因子を変えるだけで、その形状は変わりません： [ |\psi(t)\rangle = e^{-iEt/\hbar}|\psi(0)\rangle ]
例
例えば、量子力学における調和振動子の固有状態は、エネルギー固有状態として知られています。これらの状態は、ハミルトニアンの固有値問題を解くことで得られます。
固有状態は量子力学の基礎を理解する上で非常に重要な概念です。
2024年11月4日 | カテゴリー：基礎知識/物理学、統計学、有機化学、数学、英語 |
