モーメント母関数について
モーメント母関数（積率母関数）とは、確率変数のモーメント（積率）を生成するための関数です。具体的には、確率変数 (X) に対して、次のように定義されます：
モーメント母関数の主な特徴は、微分を用いて確率分布のモーメントを簡単に計算できる点です。
例えば、モーメント母関数を (t) で微分し、(t = 0) を代入することで、期待値や分散を求めることができます2。
- 期待値: ( M’_X(0) )
- 分散: ( M’‘_X(0) - (M’_X(0))^2 )
このように、モーメント母関数を利用することで、確率分布の特性を効率的に解析することができます。
2024年10月23日 | カテゴリー：基礎知識/物理学、統計学、有機化学、数学、英語 |
